Общая характеристика суждений

Объясним на примерах. Возьмем такие суждения:

Судья — юрист.

Следователь — юрист.

Адвокат — юрист.

Предикат у этих суждений один и тот же - "юрист", а субъект - разный: "судья", "следователь", "адвокат". Если заменить субъект этих суждений знаком х, то достанем выражение: х - юрист.

Такое языковое высказывание называется о позиционной функцией, или функцией высказывания. Как примеры можно привести такие: "х - человек", "х - норма правая", "х > в" и тому подобное.

Пропозицийна функция не является суждением, она не истинна и не ошибочна, ее нельзя ни опровергнуть, ни довести. Функция высказывания становится суждением лишь тогда, когда на место неизвестного предмета (переменной х) становится какой-то конкретный предмет. Например, если мы возьмем функцию высказывания "х — норма права" и подставим под х что-то конкретное, определенное, то будем иметь суждение, которое будет или истинным, или ошибочным, : "Статья 144 КК Украины — норма права" — суждение, к тому же истинное, а "Приговор народного суда в деле Петренка — норма правая" — суждение, но ошибочное.

В пропорциональной функции различают аргумент и предикат. В функции высказывания "х — юрист" знак х — аргумент, а понятие "юрист" — предикат. В функции высказывания "х меньший от в" один предикат — понятие "меньший" и два аргумента — х и в; в пропозицийний функции "х находится между в и z" один предикат — понятие "находиться" и три аргумента — х, в и z. Отсюда и различают одноместные пропозицийни функции (с одним аргументом) и многоместные

пропозицийни функции (с несколькими аргументами).

Пропозицийни функции в виде формул записывают так:

Р(х), Р(х, у), Р(х, в, z) и т. д., где х, в, z — предметные переменные (аргументы), а Р — предикат, который выражает конкретное свойство или отношение.

Понятие о кванторах

В традиционной (аристотеливський) логике для выражения количества суждения используют слова: "все", "ни один", "каждый", "некоторые" и тому подобное. Например, общее суждение "Все металлы — проводники" записывают в виде формулы так: "Все S есть Р".

Математическая логика ввела для количественной характеристики суждений (высказываний) специальные операторы, которые получили название кванторов (от латинского слова quantum — сколько).

Кванторы бывают двух видов: квантор существования и квантор общности.

Квантор общности означает высказывание: "Для всякого (всех) х". Обозначается он знаком — х.

Квантор существования помечает утверждение: "Существуют такие х". Отображается знаком — х.Використовуючи кванторы, мы можем выразить в символах математической логики все четыре типа суждения (А, Е, И, 0} за количеством и качеством. Общеутвердительные суждения А ("Все S есть Р") могут быть записаны так: х (если х есть S, то х есть Р), или короче: х (S(х) ->Р(х)), где знак "->" помечает сполучник "если... ...то". Это выражение читается так: "Если всякий предмет владеет свойством S, то он владеет и свойством Р", или "Все S есть Р", Например, суждение "Любой договор есть соглашение" ("Все S есть Р") можно записать так: х (если х — договор, то х есть соглашение"). Читается это высказывание так: "Любой предмет х, который владеет свойством договора, владеет и свойством соглашения".



Вернуться назад