Основы статистики

Главная - Аудит - Основы статистики

До 10080907200

100 - 12025011027500

120 - 14032013041600

140 - 16023015034500

Свыше 16012017020400

Вместе1000131200

Тогда средняя арифметическая взвешенная:

Свойства средней (математические).

1)Алгебраическая сумма отклонений всех вариант от средней равняется 0:

2)Если одну из вариант увеличить или уменьшить на определенную величину, то и средняя изменится на такую же величину:

3)Если каждую варианту разделить или помножить на произвольное число, то и средняя увеличится или уменьшится на то же самое число

4)Если частоты всех вариант помножить или поделить на произвольное число, то средняя не изменится

5)Сумма квадратов отклонений вариант от средней меньшая за любую другую величину:

Средние структурные

К средним структурным относятся две величины, которые называются "мода" и "медиана".

Мода (модальная величина) ряда - это такая величина, которая наиболее часто встречается в данном распределении.x0 - это нижняя граница модального интервала

i - величина интервала

f2 - частота модального интервала,

f1 - частота передмодального интервала (того, что передует модальному)

f3 - частота позамодального интервала (того, что идет после модального интервала)

Рассчитаем моду к примеру №2.

Медианой называется такая величина, которая занимает срединное положение в вариационном ряде, в котором варианты расположены в возрастающем или ниспадающем порядке

Для дискретного ряда:

Для вариационного ряда (пример №2):