РУХ НЕБЕСНЫХ ТЕЛ ПОД ДІЄЮ СИЛ ТЯГОТЕНИЯ

Главная - Астрономия, авиация, космонавтика - РУХ НЕБЕСНЫХ ТЕЛ ПОД ДІЄЮ СИЛ ТЯГОТЕНИЯ

1. Космические скорости и форма орбит. Исходя из наблюдений за движением Луны и анализируя открытые Кеплером законы движения планет, И. Ньютон (1643- 1727) установил закон всемирного тяготения. По этому закону, как вы уже знаете из курса физики, все тела во Вселенной притягиваются одно до одного с силой, прямо пропорциональной произведения их масс и обратно пропорциональной квадратные расстояния между ними:

здесь m1 и m2 - массы двух тел, r - расстояние между ними, а G - коэффициент пропорциональности, который называют гравитационной постоянной. Его числовое значение зависит от единиц, в которых выраженные сила, масса и расстояние. Закон всемирного тяготения объясняет движение планет и комет вокруг Солнца, движение спутников вокруг плане: двойных и кратных звезд вокруг их общего центра мас.

Ньютон довел, что пол действием взаимного тяготения тела могут двигаться одно относительно одного по эллипсу (в частности, по кругу), по параболе и гиперболе. Он установил, что вид орбиты, которую описывает тело, зависит от его скорости в данном месте орбиты (рис. 1).

При определенной скорости тело описывает круг возле центра тяготения. Такую скорость называют первой космической или круговой скоростью; ее предоставляют телам, которые запускаются как искусственные спутники Земли по круговым орбітах. (Вывод формулы для вычисления первой космической скорости известное из курса физики.) Первая космическая скорость близ поверхности Земли составляет близко 8 км/с (7,9 км/с).

Если телу предоставить скорости, в раз больше круговой (11,2 км/с), которая называется второй космической или параболической скоростью, то тело навсегда отойдет от Земли и может стать спутником Солнца. В этом случае тело будет двигаться по параболе относительно Земли. При еще большей скорости относительно Земли оно полетит по гиперболе. Двигаясь по параболе или гиперболе, тело лишь один раз обходит Солнце и навсегда отдаляется от него.

Средняя скорость движения Земли по орбите 30 км/с. Орбита Земли близкая к кругу, итак, скорость движения Земли по орбите приближается к круговой на расстояния Земле от Солнца. Параболическая скорость на расстоянии Земли от Солнца равняется 30 км/с = 42 км/с. При такой скорости относительно Сонпя тело из орбиты Земли покинет Солнечную систему.

2. Возмущение в движении планет. Законы Кегілера точно исполняются только тогда, когда рассматривается движение двух изолированных тел под влиянием взаимного притягивания. В Солнечной системе планет много, все они не только притягиваются Солнцем, а и притягивают одна одну, поэтому их движения не точно подчиняются законам Кеплера.

Мал. 1. Зависимость формы орбиты

от начальной скорости объекта

Отклонение от движения, которое происходило бы строго по законам Кеплера, называются возмущениями. В Солнечной системе возмущения небольшие, так как притягивание каждой планеты Солнцем значительно сильнее от притягивания других планет.

Наибольшие возмущения в Солнечной системе вызывает планета Юпитер, которая приблизительно в 300 раз масивніша за Землю. Юпитер оказывает большое влияние на движение астероидов и комет, когда они близко подходят к нему. В частности, если направления ускорений кометы, вызванные притягиваниям Юпитера и Солнца, совпадают, то комета может развить настолько большую скорость, которая, двигаясь по гиперболе, навсегда выйдет из Солнечной системы. Случались случаи, когда притягивание Юпитера сдерживало комету, эксцентриситет ее, орбиты уменьшался и резко уменьшался период обращения.

Вычисляя видимое положение планет, приходится учитывать возмущение. Ныне делать такие расчеты помогают быстродействующие электронно-вычислительные машины. При запуске искусственных небесных тел и расчета их траекторий пользуются теорией движения небесных тел, в частности теорией возмущений.

Возможность запускать автоматические межпланетные станции по желательным, заранее рассчитанных траекториях, доказывать их к целые с учетом возмущений в движении - все это яркие примеры познаваемости законов природы. Небо, которое за представлениями верующих является жильем богов, стало ареной человеческой деятельности так же, как и Земля. Религия всегда противопоставляла Землю и небо и провозглашала небо недосягаемым. А теперь среди планет двигаются искусственные небесные тела, созданные человеком и управляемые ею по радио из больших расстояний.